نحوه محاسبه ارزش حال خالص (npv) اقساط وام با اکسل به زبان آدمیزاد!
می‌خواهید وامی بگیرید و قصد دارید بدانید که آیا گرفتن این وام به سود شما هست یا نه. برای تشخیص این که گرفتن این وام برای شما صرفه اقتصادی دارد یا خیر، مهم‌ترین کار محاسبه ارزش حال خالص یا npv آن وام است. در این نوشته اول توضیح می‌دهیم که npv چیست و بعد نحوه محاسبه آن را با اکسل توضیح می‌دهم. سعی کرده ام تا جایی که ممکن است توضیحم به زبان ساده باشد و حتی اگر از ریاضیاتش هم سر در نیاورید، بتوانید از مقاله استفاده کنید.
ارزش حال خالص (NPV) یعنی چه؟
ارزش حال خالص، یعنی این که یک (گروه) درآمد یا هزینه‌ای که در آینده دارید، همین الان چقدر می‌ارزد.
مثال: من از شما می‌پرسم ۱۰۰ هزار تومان الان را می‌خواهید یا یک چک ۱۱۰ هزار تومانی به تاریخ یک سال بعد را؟ شما با خودتان حساب می‌کنید که من اگر الان صد هزار تومان بگیرم و آن را در بانکی بگذارم که بیست در صد سالانه سود می‌دهد، سال بعد همین موقع ۱۲۰ هزار تومان دارم. و برای همین ۱۰۰ هزار تومان الان را انتخاب می‌کنید.
حال از شما می‌پرسم ۱۰۰ هزار تومان الان را می‌خواهید یا چک ۱۳۰ هزار تومانی یک سال بعد را؟ شما بعد از محاسبه‌ای مشابه، از ۱۰۰ هزار تومان الان می‌گذرید و چک را از من می‌گیرید.
شما در واقع ارزش حال خالص دارایی‌های آینده را به صورت ذهنی با ارزش حال دارایی نقدی فعلی مقایسه کرده و دست به انتخاب زده اید.
اما همیشه محاسبه‌ها به این سادگی نیست. فرض کنیم بانک به شما می‌گوید من الان ۵۰ میلیون تومان به تو وام می‌دهم. تو هم در عوض به مدت سه سال، یعنی با اقساط ۳۶ ماهه، ماهی یک میلیون و ۸۵۰ و هزار تومان باید قسط بدهی.
حالا شما برای این که بدانید گرفتن این وام برایتان صرفه دارد یا خیر، باید ارزش حال خالص تمامی اقساطی را که در آینده پرداخت خواهید کرد را محاسبه کنید و مقدار آن را با این ۵۰ میلیونی که امروز دستتان را می‌گیرد مقایسه کنید. اگر ارزش حال اقساطتان از این ۵۰ میلیون بیشتر شد، باید بدانید که ارزش قسطی که پرداخت می‌کنید، از وامی که می‌گیرید بیشتر است و بهتر است بی‌خیالش بشوید. اما اگر ارزش حال اقساط از مقدار وامتان کمتر یا برابر شد، می‌توانید اقدام به گرفتن این وام کنید.
محاسبه ارزش حال خالص بر پایه این حقیقت است که یک دارایی، در طول دوره‌های مختلف زمانی، ارزشی متفاوت دارد. و مبنای محاسبه ارزش حال خالص، مفهومی است که آن را بسته به موقعیت، نرخ بهره، نرخ سود، نرخ مشارکت، نرخ تنزیل و … می‌نامند. پایه همه این مفاهیم، یکسان است و آن این است ارزش یک دارایی یا هزینه که در دوره‌های آتی محقق می‌شود، با ارزش همان دارایی در زمان حال، چه میزان متفاوت است.
فرمول ارزش حال خالص یا NPV
ما اینجا زیاد با فرمول و ریاضیات کاری نداریم و این‌ها را به اکسل خواهیم سپرد. اما برای این که بدانید پشت داستان چیست، فرمول ارزش حال خالص را برایتان آورده ایم. اگر یک درآمد یا هزینه داشته باشیم که قرار باشد در زمان t آن را کسب یا هزینه کنیم، ارزش حال خالص آن درآمد به شکل زیر محاسبه می‌شود:
در این فرمول:
- Rt: درآمد یا هزینه‌ای است که در زمان t اتفاق خواهد افتاد.
- i: نرخ تنزیل، یا نرخ بهره طی هر دوره زمانی است.
- t: زمان اتفاق افتادن هزینه است.
مثال: اگر قرار است دو سال بعد مبلغ یک میلیون تومان برای چیزی پرداخت کنیم یا از جایی دریافت نماییم، و با فرض این که نرخ بهره را سالانه ۲۰ درصد، یعنی ۰.۲ در نظر بگیریم، آن یک میلیون تومان، امروز حدود ۶۹۵ هزار تومان می‌ارزد:
حالا اگر با جریانی از درآمدها (مثل حقوق ماهانه) یا جریانی از هزینه ها (مثل اقساط یک وام) طرف باشیم، ارزش حال آن جریان درآمدی یا هزینه‌ای، مجموع ارزش حال هر کدام از آن‌ها خواهد بود:
محاسبه ارزش حال خالص با اکسل
روش‌های مختلفی را در اکسل می‌توان برای محاسبه ارزش حال خالص استفاده کرد که مبنای کار همگی بر اساس فرمول‌های ارائه شده در بالا است. اما ساده‌ترین روش، استفاده از تابع NPV است. نحو (syntax) این فرمول به شکل زیر است:
=NPV (rate, value1, [value2], …)
در تابع NPV، نرخ تنزیل را به عنوان پارامتر اول، و جریان پرداختی‌های آینده را به عنوان پارامتر دوم وارد می‌کنیم.
توجه: تواتر نرخ تنزیل باید با تواتر جریان‌های پرداختی آینده یکسان باشد. یعنی اگر پرداخت‌ها ماهانه است، نرخ تنزیل را نیز باید به صورت ماهانه محاسبه و وارد فرمول نمایید. برای تبدیل نرخ تنزیل (نرخ سود) سالانه به ماهانه، کافی است آن را به ۱۲ تقسیم کنیم.
مثالی برای محاسبه ارزش حال خالص با اکسل
فرض کنید بانکی ۵۰ میلیون تومان وام می‌دهد که دارای اقساط ۳۶ ماهه است و در هر قسط باید ۱،۸۰۰،۰۰۰ تومان پرداخت کنید. یعنی شما باید در طول ۳ سال، ۶۴،۸۰۰،۰۰۰ به بانک پس بدهید. بانک ادعا می‌کند که سود سالانه ۱۸ درصدی از شما دریافت می‌کند.
حال ما مجموع ارزش حال خالص تمامی اقساطی که قرار است در آینده پرداخت کنیم را بر مبنای نرخ سود سالانه ۱۸ درصد محاسبه می‌کنیم. ابتدا باید نرخ ماهانه را به دست آوریم:
اکنون به سراغ اکسل می‌رویم. ابتدا در یک ستون، ۳۶ بار مقدار قسطمان یعنی ۱،۸۰۰،۰۰۰ را زیر هم تکرار می‌کنیم. دلیل این امر این است که ما طی ۳۶ ماه، این مبلغ ثابت را قرار است قسط بدهیم.
نکته: در بعضی از وام‌ها، ممکن است مقدار قسط با گذشت زمان متفاوت باشد. یا در ماه‌های اول لازم نباشد قسط بدهید. بنابراین، مقدار هر قسط می‌تواند در این ستون متفاوت باشد یا اگر مثلا در ۶ ماه اول قسط نمی‌دهید، شش خانه اول ستون را صفر وارد کنید.
سپس در خانه‌ای دیگر نرخ بهره ماهانه را وارد می‌کنیم که از تقسیم نرخ بهره سالانه به ۱۲ به دست آورده ایم و در خانه‌ی بعدی، فرمول NPV را وارد می‌کنیم. مطابق شکل زیر، برای پارامتر اول، آدرس خانه نرخ بهره ماهانه را می‌دهیم، یک ویرگول تایپ می‌کنیم و برای پارامترهای بعدی، کل ستون پرداختی‌هایمان را کشیده و انتخاب می‌کنیم. با زدن دکمه اینتر و انجام محاسبه، ارزش حال این پرداختی‌ها معادل ۴۹،۷۸۹،۲۳۱ تومان محاسبه خواهد شد.
وام را بگیرم یا نه؟ تحلیل بر اساس ارزش حال خالص
خب، تا به اینجا متوجه شدیم که با یک نرخ تنزیل سالانه ۱۸ درصدی، این وامی که ما می‌گیریم، ارزش حالی تقریبا مساوی ۵۰ میلیون تومان دارد. اما آیا گرفتن چنین وامی برای ما صرفه اقتصادی دارد؟ پاسخ این سوال برای هر کس متفاوت است. از نظر اقتصادی، اگر بتوانید این پول را در محلی سرمایهگذاری کنید که بازدهی بیش از ۱۸ درصد سالانه برای شما داشته باشد، شما از گرفتن این وام منتفع خواهید بود.
بگذارید کمی دقیق‌تر و از منظری دیگر نگاه کنیم. فرض کنیم شما این ۵۰ میلیون را در محلی سرمایهگذاری می‌کنید. اگر سرمایهگذاری که شما با این ۵۰ میلیون تومان انجام داده‌اید، برای شما یک جریان درآمدی ایجاد می‌کند، می‌توانید ارزش حال خالص برآورد خود از آن جریان‌های درآمدی، به اضافه ارزش حال خالص برآوردتان از مانده سرمایه‌تان در آخر دوره سه‌ساله را نیز حساب کنید و مجموع آن را با NPV اقساطتان مقایسه کنید. اگر NPV بازده و مانده سرمایهگذاری شما از NPV اقساطی که می‌دهید بیشتر باشد، گرفتن و سرمایهگذاری این وام به نفع شماست.